在近年的公務(wù)員行測(cè)考試中，遞推型的數(shù)字推理題出現(xiàn)的頻率和難度都越來(lái)越高。因此，在平時(shí)的復(fù)習(xí)備考過(guò)程中此類題目應(yīng)引起廣大考生的重視。遞推數(shù)列根據(jù)遞推的形式可以分為遞推的和、差、積、商、方和倍數(shù)等六種，解決這類數(shù)字推理題的方法有整體趨勢(shì)法和遞推聯(lián)系法兩種，各位考生在實(shí)戰(zhàn)中應(yīng)將兩種方法融會(huì)貫通，這樣才能實(shí)現(xiàn)快速有效的解題。本文主要針對(duì)遞推聯(lián)系法做一個(gè)重點(diǎn)介紹。
所謂遞推聯(lián)系法是指通過(guò)研究遞推數(shù)列當(dāng)中相鄰的兩個(gè)或者三個(gè)數(shù)字之間的遞推關(guān)系而找到解題關(guān)鍵的方法。通過(guò)一項(xiàng)推出下一項(xiàng)的遞推數(shù)列為一項(xiàng)遞推數(shù)列，在利用遞推聯(lián)系法解題時(shí)是研究相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，俗稱“圈兩數(shù)法”；而通過(guò)前兩項(xiàng)推出第三項(xiàng)的遞推數(shù)列為兩項(xiàng)遞推數(shù)列，在利用此法解題時(shí)是研究相鄰的三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，俗稱“圈三數(shù)法”。隨著行測(cè)難度的加大，也會(huì)出現(xiàn)部分三項(xiàng)遞推數(shù)列的題目。那么在考試運(yùn)用遞推聯(lián)系法解決遞推數(shù)列的題目時(shí)，究竟是選擇“圈兩數(shù)法”還是“圈三數(shù)法”呢？
對(duì)于部分遞推數(shù)列既可以運(yùn)用“圈兩數(shù)法” 也可以運(yùn)用“圈三數(shù)法”解決，而部分題目只能運(yùn)用兩種方法的其中一種解決，相較而言，運(yùn)用“圈三數(shù)法”解決的題目更多一些。因此，各位考生在考試時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用“圈三數(shù)法”。而只有當(dāng)題干中的數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系或平方關(guān)系較為明顯的時(shí)候或者題干中已知項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為4時(shí)，優(yōu)先采用“圈兩數(shù)法”。下面是一些具體的例題：
【例1】 7，15，29，59，117，( )
A.227 B.235 C.241 D.243
【解析】B。
解一：圈出較大的三個(gè)數(shù)15，29和59，容易得出這三個(gè)數(shù)的遞推聯(lián)系是15×2+29=59，得到此遞推聯(lián)系后往前往后推，7×2+15=29，29×2+59=117，均成立。故答案應(yīng)為59×2+117=235。
解二：圈出較大的兩個(gè)數(shù)59和117，分析這兩個(gè)數(shù)字之間的遞推聯(lián)系，可知59×2-1=117，往前推，7×2+1=15，15×2-1=29，29×2+1=59，可以得出修正項(xiàng)為+1、-1交錯(cuò)，故答案應(yīng)為117×2+1=235。
【例2】 22，36，40，56，68，( )
A.84 B.86 C.90 D.92
【解析】C。圈出較大的三個(gè)數(shù)40，56和68，可以得出40+56/2=68，往前驗(yàn)證：22+36/2=40，36+40/2=56，均成立。故答案應(yīng)為56+68/2=90。
【例3】 2，3，7，16，65，321，( )
A.4542 B.4544 C.4546 D.4548
【解析】C。圈出較大的三個(gè)數(shù)7，16和65，可得出72+16=65，往前往后驗(yàn)證：22+3=7，32+7=16，162+65=321，均符合。故答案應(yīng)為652+321=4546(利用尾數(shù)法)。
【例4】 0.5，1，2，5，17，107，( )
A.1947 B.1945 C.1943 D.1941
【解析】C。
解一：圈出較大的三個(gè)數(shù)5，17和107，可得5×17+5+17=107，往前驗(yàn)證：0.5×1+0.5+1=2，1×2+1+2=5，2×5+2+5=17，均成立，故答案應(yīng)為17×107+17+107=1943。
解二：同樣圈出較大的三個(gè)數(shù)5，17和107，可得5*18+17=107，往前推：2×6+5=17，1×3+2=5，0.5×2+1=2，為遞推倍數(shù)數(shù)列，倍數(shù)2，3，6，18為一遞推積數(shù)列，故答案為17×108+107=1943。
解三：同樣圈出較大的三個(gè)數(shù)5，17和107，可得5+17×6=107，往前推：2+5×3=17，1+2×2=5，0.5+1×1.5=2，為遞推倍數(shù)數(shù)列，倍數(shù)1.5，2，3，6為一遞推積數(shù)列，故答案為17+107×18=1943。
【點(diǎn)睛】這三種方法是從不同的遞推聯(lián)系出發(fā)得到同樣的答案，其本質(zhì)是相同的。本題是1.5，2，3，6，18，108這一遞推積數(shù)列每個(gè)數(shù)都減去1得到的。
當(dāng)數(shù)列中項(xiàng)數(shù)為4項(xiàng)時(shí)，優(yōu)先考慮“圈兩數(shù)法”，例如下題：
【例5】 2，13，40，61，( )
A.46.75 B.82 C.88.25 D.121
【解析】A。項(xiàng)數(shù)為4項(xiàng)，優(yōu)先“圈兩數(shù)法”。圈出較大的兩個(gè)數(shù)40和61，得出40×1.5+1=61，往前驗(yàn)證13×3+1=40，2×6+1=13，倍數(shù)6，3，1.5為一公比為0.5的等比數(shù)列，故答案應(yīng)為61×0.75+1=46.75。
總之，遞推聯(lián)系法是通過(guò)尋找相鄰的兩個(gè)或者三個(gè)數(shù)之間關(guān)系從而找到突破口的一種解題方法，河北公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.neijiangbmsg.com/）提醒考生在平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練這種數(shù)字敏感度，并與整體趨勢(shì)法結(jié)合起來(lái)綜合使用，從而實(shí)現(xiàn)行測(cè)考試過(guò)程中的快速解題。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。
