數(shù)字特性分類(lèi)：大小特性、奇偶特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性、因子特性、整除特性、冪次特性等。
基本思想：尋找答案所具有數(shù)字特性，排除不符合選項(xiàng)；
常用方法：數(shù)字整除；
解題關(guān)鍵：熟悉各種數(shù)字特性，掌握數(shù)字整除判定方法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)：
重點(diǎn)：整除特性
難點(diǎn)：整除特性三原則
易錯(cuò)點(diǎn)：未能發(fā)現(xiàn)或選錯(cuò)數(shù)字特性
典型例題：
【例1】某商場(chǎng)促銷(xiāo)，晚上八點(diǎn)以后全場(chǎng)商品在原來(lái)折扣基礎(chǔ)上再打9.5折，付款時(shí)滿(mǎn)400元再減100元。已知某鞋柜全場(chǎng)8.5折，某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買(mǎi)了一雙鞋，花了384.5元，問(wèn)這雙鞋的原價(jià)為多少錢(qián)？（ ）
A. 550元 B. 600元 C. 650元 D. 700元
答案B 解析：本題可以利用整除判定。由題意可知384.5+100=原價(jià)×95%×85%，由于484.5明顯是3的倍數(shù)，而95%與85%都不是3的倍數(shù)，所以“原價(jià)”必然是3的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有600符合。所以選擇B選項(xiàng)。
【例2】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問(wèn)今年男員工有多少人？（ ）
A. 329 B. 350 C. 371 D. 504
答案 解析：根據(jù)今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則今年男員工數(shù)=去年的男員工×（1-6%）=去年的男員工×94/100=去年的男員工×47/50，所以答案應(yīng)該是47的倍數(shù)，故只有A符合要求。
【例3】一個(gè)正方形隊(duì)列，如減少一行和一列會(huì)減少19人，原隊(duì)列有多少個(gè)人？（ ）
A. 81 B. 100 C. 121 D. 144
答案B, 解析：正方形方隊(duì)減少1行和1列還是一個(gè)方隊(duì)，故應(yīng)該是兩個(gè)平方數(shù)，并且做差為19，結(jié)合選項(xiàng)只有 100-81=19符合要求。
技巧點(diǎn)撥
整除特性三原則：
原則1：當(dāng)題目中出現(xiàn)“一半”、“相等”、“幾倍”、“幾分之一”時(shí)；
原則2：當(dāng)題目中出現(xiàn)多個(gè)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例式時(shí)；
原則3：當(dāng)題目中出現(xiàn)等式A=B×C且A、B、C都是整數(shù)時(shí)。
基本公式
若a=（m/n）b，當(dāng)n與m互質(zhì)時(shí)，a能夠被m整除，b能夠被n整除。
數(shù)字整除判定
一個(gè)數(shù)能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被3整除；
一個(gè)數(shù)能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被9整除；
一個(gè)數(shù)能被4（或 25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末兩位數(shù)能被4（或 25）整除；
一個(gè)數(shù)能被8（或125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)能被8（或125）整除。
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