在資料分析中，經(jīng)常會(huì)考察一種題型，就是A、B兩個(gè)量，A占B的比重為A/B，而后A、B量都同時(shí)擴(kuò)大或減小，但擴(kuò)大或減小的比例是不同的，問(wèn)改變后的比重是如何變化的。例如2010年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)試卷的資料分析中的材料一：
中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的2009年4月份中國(guó)汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)數(shù)據(jù)顯示，在其他國(guó)家汽車(chē)銷(xiāo)售進(jìn)一步疲軟的情況下，國(guó)內(nèi)乘用車(chē)銷(xiāo)量卻持續(xù)上升，當(dāng)月銷(xiāo)量已達(dá)83.1萬(wàn)輛，比3月份增長(zhǎng)7.59%，同比增長(zhǎng)37.37%。
乘用車(chē)細(xì)分為基本型乘用車(chē)（轎車(chē)）、多功能車(chē)（MPV）、運(yùn)動(dòng)型多用途車(chē)（SUV）和交叉型乘用車(chē)。其中，轎車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)8.3%，同比增長(zhǎng)33.04%;MPV銷(xiāo)量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%;SUV銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)19.27%，同比增長(zhǎng)22.55%;交叉型乘用車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)3.62%，同比增長(zhǎng)70.66%。轎車(chē)、MPV、SUV和交叉型乘用車(chē)銷(xiāo)量占4月份乘用車(chē)總銷(xiāo)量的比重分別為71%、2%、6%和21%。
其中一個(gè)問(wèn)題是：
關(guān)于2009年3月份各種車(chē)型銷(xiāo)量在總銷(xiāo)量中所占比重的描述，以下正確的是（?。?/p>
A. 交叉型乘用車(chē)低于21% B. SUV超過(guò)6%
C. MPV超過(guò)2% D. 轎車(chē)超過(guò)71%
這道題目普通的做法，計(jì)算的過(guò)程如下：
通過(guò)以上的計(jì)算過(guò)程可以看出，這樣常規(guī)的方法還是相當(dāng)耗時(shí)的。因此，我們希望能夠有一種更加簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)解決這種類(lèi)型的題目。這個(gè)時(shí)候就要用到“分子、分母同向變化模型”。
根據(jù)：
得到：
利用分子、分母同向變化模型，我們重新來(lái)分析一下這道題目：
1、交叉型乘用車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)3.62%，乘用車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)7.59%。由于交叉型乘用車(chē)的增長(zhǎng)率<乘用車(chē)銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率，因此交叉型乘用車(chē)銷(xiāo)量占4月份乘用車(chē)總銷(xiāo)量的比重應(yīng)下降，21%是下降后的結(jié)果，因此原來(lái)3月份的比重應(yīng)是大于21%的，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
2、SUV銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)19.27%，乘用車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)7.59%。由于SUV銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率>乘用車(chē)銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率，因此SUV銷(xiāo)量占4月份乘用車(chē)總銷(xiāo)量的比重應(yīng)上升，6%是上升后的結(jié)果，因此原來(lái)3月份的比重應(yīng)小于6%，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。
3、MPV銷(xiāo)量比3月份下降3.54%，而乘用車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)7.59%。兩個(gè)量一個(gè)增加，一個(gè)減小，無(wú)法直接使用分子分母同向變化模型。
4、 轎車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)8.3%，乘用車(chē)銷(xiāo)量比3月份增長(zhǎng)7.59%。由于轎車(chē)銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率>乘用車(chē)銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率，因此轎車(chē)銷(xiāo)量占4月份乘用車(chē)總銷(xiāo)量的比重應(yīng)上升，71%是上升的結(jié)果，因此原來(lái)3月份的比重應(yīng)是小于71%，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
由于A、B、D都是錯(cuò)誤的，所以正確選項(xiàng)應(yīng)是C。
可以看出，利用分子、分母同向變化模型，我們不用計(jì)算，運(yùn)用定性分析就很容易進(jìn)行解答，大大的縮短了做題的時(shí)間。
真題講解方法
分子、分母同向變化模型不止在國(guó)考中作為一種非常有效的模型被廣泛的使用，在省考中亦如此。下面材料是公務(wù)員考試材料一：
其中一道題目也是可以利用分子、分母同向變化模型簡(jiǎn)便運(yùn)算的，題目如下：
從實(shí)收資本的角度，下列選項(xiàng)中，表述正確的一項(xiàng)是（ ）。
A、2005年，交通運(yùn)輸業(yè)是該縣第三產(chǎn)業(yè)中的優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)
B、2005年，交通運(yùn)輸業(yè)在該縣第三產(chǎn)業(yè)中所占比例比2004年有所上升
C、2005年，批零餐飲業(yè)在該縣第三產(chǎn)業(yè)中所占比例比2004年有所上升
D、2005年，社會(huì)服務(wù)業(yè)在該縣第三產(chǎn)業(yè)中所占比例比2004年有所下降
從整體考慮，交通運(yùn)輸業(yè)并不是優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，A選項(xiàng)很容易被排除。我們將B、C、D三個(gè)選項(xiàng)需要計(jì)算的數(shù)據(jù)列出：
如果利用直除法，或者差分法（05年比重這一列相當(dāng)于大分?jǐn)?shù)，增加值占總增加值比重這一列相當(dāng)于差分?jǐn)?shù)，04年比重這一列相當(dāng)于小分?jǐn)?shù)），計(jì)算量都很大。利用分子、分母同向變化模型就簡(jiǎn)單的多。從上表可以看出，交通運(yùn)輸業(yè)的增長(zhǎng)率<第三產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)率，因此交通運(yùn)輸業(yè)在第三產(chǎn)業(yè)中所占比例應(yīng)是下降的，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；批零餐飲業(yè)的增長(zhǎng)率>第三產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)率，因此批零餐飲業(yè)在第三產(chǎn)業(yè)中所占比例應(yīng)是上升的，C選項(xiàng)正確；社會(huì)服務(wù)業(yè)的增長(zhǎng)率>第三產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)率，因此社會(huì)服務(wù)業(yè)在第三產(chǎn)業(yè)中所占比例應(yīng)是上升的，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
所以正確答案應(yīng)是C選項(xiàng)。
