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2014河北政法干警考試行測(cè)指導(dǎo):類(lèi)比轉(zhuǎn)化思維
http://www.neijiangbmsg.com 2014-08-19 來(lái)源：河北公務(wù)員考試網(wǎng)
數(shù)學(xué)運(yùn)算是政法干警考試中的重點(diǎn)題型，考生們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程中，要重點(diǎn)掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算常見(jiàn)題型的解題方法。因?yàn)橥ㄟ^(guò)近三年政法干警考試行測(cè)真題來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算考察方式雖新穎多變，但萬(wàn)變不離其宗，核心考察的依舊是考生對(duì)常見(jiàn)題型基本解題方法的運(yùn)用。但是，數(shù)學(xué)運(yùn)算中那千變?nèi)f化的考察形式也讓不少考生感到頭疼，如何以不變應(yīng)萬(wàn)變，河北公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.neijiangbmsg.com/）建議考生應(yīng)熟練掌握類(lèi)比轉(zhuǎn)化思維，從而達(dá)到化未知為已知，化腐朽為神奇的目的。
例1、一件商品，按50%的利潤(rùn)售出70%的商品后，再打八折售出剩下30%的商品，則最終的利潤(rùn)率是多少？
A.34% B.41%
C.60% D.55%
【答案】B
【解析】這道題一眼看上去，為我們所熟知的利潤(rùn)問(wèn)題，但是如果我們類(lèi)比一番，將商品的利潤(rùn)率類(lèi)比為溶液的濃度，則很快就可以發(fā)現(xiàn)，這道題的本質(zhì)實(shí)際上還是我們的溶液混合問(wèn)題，即相當(dāng)于將50%的利潤(rùn)率的商品和150%×0.8-100%=20%的利潤(rùn)率的商品按照7：3的比例混合，所以采用溶液?jiǎn)栴}中的十字交叉法求解：
設(shè)50%濃度的溶液和20%濃度的溶液混合的量為700和300，
則混合后溶質(zhì)的量就是700×50%+300×20%=410,
而混合后溶液的量為700+300=1000，
因此混合后溶液的濃度就是410÷1000=41%。
即最終的利潤(rùn)率也為41%。
例2、李老師到文具店買(mǎi)圓珠筆，紅筆每支1.9元，藍(lán)筆每支1.1元，兩種圓珠筆共買(mǎi)了16支，花了28元。問(wèn)紅筆買(mǎi)了幾支？
A.13 B.3
C.5 D.10
【答案】A
【解析】此題一眼望去就是普通的方程求解問(wèn)題，但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)跟雞兔同籠問(wèn)題非常類(lèi)似，其中紅筆數(shù)量就是兔頭，紅筆價(jià)格是兔腳，藍(lán)筆數(shù)量是雞頭，藍(lán)筆價(jià)格是雞腳，就可以用雞兔同籠問(wèn)題快速求解。假設(shè)16支都是藍(lán)筆，那么一共應(yīng)該有16×1.1=17.6元，但是有28元，少了10.4元。少的錢(qián)來(lái)自哪里？是因?yàn)槠渲杏幸徊糠质羌t筆，紅筆每支比藍(lán)筆貴0.8元，一共紅筆有10.4÷0.8=13支。
例3、工廠組織職工參加周末公益勞動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加。其中報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2∶1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的人數(shù)為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%。問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C
【解析】題中所給條件為百分?jǐn)?shù)，結(jié)果也是求百分?jǐn)?shù)，猛然一看很多同學(xué)都覺(jué)得無(wú)解，其實(shí)仔細(xì)觀察題干，會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中參加周末活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為全集，參加周六和周日活動(dòng)的人數(shù)為兩個(gè)子集，可類(lèi)比轉(zhuǎn)換為容斥問(wèn)題來(lái)求解。已知都參加的人數(shù)：只參加周日的人數(shù)=1:2，就設(shè)都參加的為1人，只參加周日的為2 人，則周日的總?cè)藬?shù)為3人，又因?yàn)橹芰褐苋諡?:1，則周六的總?cè)藬?shù)為6，因?yàn)槎紖⒓拥娜藬?shù)重復(fù)了兩次，所以總共參與的人數(shù)為6+3-1=8。有80% 的職工參與，所以總職工人數(shù)為10，得出未參加活動(dòng)的人數(shù)為2人，又因?yàn)橹粎⒓又芰娜藬?shù)為6-1=5人，所以比例為2/5=40%。
例1、一件商品，按50%的利潤(rùn)售出70%的商品后，再打八折售出剩下30%的商品，則最終的利潤(rùn)率是多少？
A.34% B.41%
C.60% D.55%
【答案】B
【解析】這道題一眼看上去，為我們所熟知的利潤(rùn)問(wèn)題，但是如果我們類(lèi)比一番，將商品的利潤(rùn)率類(lèi)比為溶液的濃度，則很快就可以發(fā)現(xiàn)，這道題的本質(zhì)實(shí)際上還是我們的溶液混合問(wèn)題，即相當(dāng)于將50%的利潤(rùn)率的商品和150%×0.8-100%=20%的利潤(rùn)率的商品按照7：3的比例混合，所以采用溶液?jiǎn)栴}中的十字交叉法求解：
設(shè)50%濃度的溶液和20%濃度的溶液混合的量為700和300，
則混合后溶質(zhì)的量就是700×50%+300×20%=410,
而混合后溶液的量為700+300=1000，
因此混合后溶液的濃度就是410÷1000=41%。
即最終的利潤(rùn)率也為41%。
例2、李老師到文具店買(mǎi)圓珠筆，紅筆每支1.9元，藍(lán)筆每支1.1元，兩種圓珠筆共買(mǎi)了16支，花了28元。問(wèn)紅筆買(mǎi)了幾支？
A.13 B.3
C.5 D.10
【答案】A
【解析】此題一眼望去就是普通的方程求解問(wèn)題，但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)跟雞兔同籠問(wèn)題非常類(lèi)似，其中紅筆數(shù)量就是兔頭，紅筆價(jià)格是兔腳，藍(lán)筆數(shù)量是雞頭，藍(lán)筆價(jià)格是雞腳，就可以用雞兔同籠問(wèn)題快速求解。假設(shè)16支都是藍(lán)筆，那么一共應(yīng)該有16×1.1=17.6元，但是有28元，少了10.4元。少的錢(qián)來(lái)自哪里？是因?yàn)槠渲杏幸徊糠质羌t筆，紅筆每支比藍(lán)筆貴0.8元，一共紅筆有10.4÷0.8=13支。
例3、工廠組織職工參加周末公益勞動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加。其中報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2∶1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的人數(shù)為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%。問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C
【解析】題中所給條件為百分?jǐn)?shù)，結(jié)果也是求百分?jǐn)?shù)，猛然一看很多同學(xué)都覺(jué)得無(wú)解，其實(shí)仔細(xì)觀察題干，會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中參加周末活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為全集，參加周六和周日活動(dòng)的人數(shù)為兩個(gè)子集，可類(lèi)比轉(zhuǎn)換為容斥問(wèn)題來(lái)求解。已知都參加的人數(shù)：只參加周日的人數(shù)=1:2，就設(shè)都參加的為1人，只參加周日的為2 人，則周日的總?cè)藬?shù)為3人，又因?yàn)橹芰褐苋諡?:1，則周六的總?cè)藬?shù)為6，因?yàn)槎紖⒓拥娜藬?shù)重復(fù)了兩次，所以總共參與的人數(shù)為6+3-1=8。有80% 的職工參與，所以總職工人數(shù)為10，得出未參加活動(dòng)的人數(shù)為2人，又因?yàn)橹粎⒓又芰娜藬?shù)為6-1=5人，所以比例為2/5=40%。
通過(guò)以上三道例題，不難發(fā)現(xiàn)，只要我們學(xué)會(huì)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思維，就可以把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，從而可以有效提高做題速度。河北公務(wù)員考試網(wǎng)（）建議考生可以在平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中，多嘗試、多思考，去發(fā)現(xiàn)這樣的類(lèi)比轉(zhuǎn)化的情形。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。
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