1. 把1～200這200個自然數中，既不是3的倍數，又不是5的倍數，從小到大排成一排，那么第100個是幾？（ ）
A. 193 B. 187 C. 123 D. 40
2. 152個球，放入若干個同樣的箱子中，一個箱子最少放10個，最多放20個，且各個箱子的球數均不相同，問有多少種放法？（不計箱子的排列，即兩種放法，經過箱子的重新排列后，是一樣的，就算一種放法）
A. 1 B. 7 C. 12 D. 24
3. 50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，…依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向后轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向后轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 38
4. 如是2003除以一個兩位數后，所得余數最大，則這個兩位數為（ ）。
A. 92 B. 82 C. 88 D. 96
5. 兩個人做一種游戲：輪流報數，報出的數不能超過8（也不能是0），把兩個人報出的數連加起來，誰報數后，加起來的是88（或88以上的數），誰就獲勝。讓你先報數，你第一次報幾就是一定會獲勝？（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 9
參考答案解析
1. B【解析】 從1至200的自然數中是3的倍數的數有66個，是5的倍數的數有40個，而既是3又是5的倍數的數有13個。所以從1至200的自然數中是3或5的倍數的數有（66+40-13）＝93個，所以從1至200的這200個自然數中，既不是3又不是5的倍數的數有（200-93）＝107個?，F在要求第100個，即倒數第8個。將它從大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即從小到大排列第100個是187。
故本題選B。
2. A【解析】 設箱子個數為m，
因為每只箱子的球數均不相同，最少放10個，最多放20個，所以m≤20-10+1＝11。
如果m＝11，那么
球的總數≥10×11+（0+1+2+…+10）＝110+55＞152，所以m≤10。
如果m≤9，那么
球的總數≤10×9+（10+9+8+…+2）＝90+54＝144＜152，所以m＝10
在m＝10時，
10×10+（10+9+…+1）＝155＝152+3，所以一個箱子放10個球，其余箱子分別放11，12，14，15，16，17，18，19，20個球，總數恰好為152，而且符合要求的放法也只有這一種。故本題正確答案為A。
3. D【解析】 第一次報4的倍數的12名同學向后轉后，在報6的倍數的8名同學中，面向老師和背向老師的各4名。分析如下：報4的倍數的同學分別報4，8，12，16，20，24，28，…，48；報6的倍數的同學分別報6，12，18，24，30，…，48；第二次報6的倍數的同學中有4名同學的報數與第一次報4的倍數的同學相同，故兩次報數結束后，先前4名背向老師的同學又面向老師，另外4名同學則背向老師。故可推出，背向老師的同學有12名，面向老師的同學有38名。因此，本題正確答案為D。
4. D【解析】 2003÷99＝20……23
23+20×3＝83
所以商是20時，余數最大是83，此時除數是99-3＝96。
2003÷95＝21……8
8+21×3＝71
所以商是21時，余數最大是71，此時除數是95-3＝92。
2003÷91＝22……1
1+22×3＝67
所以商是22時，余數最大是67，此時除數是91-3＝88。
2003÷87＝23……2
2+23×3＝71
所以商是23時，余數最大是71，此時除數是87-3＝84。
當除數小于84時，余數小于83。
綜上所述，余數最大是83，此時除數AB＝96。
5. C【解析】 第一次報7一定會贏。以后另一個人報幾，第一次報數者可以報這個數與9的差。這樣一來，每一次報數都報出的數連加起來都是9的倍數加7；每一次另一個人報數以后，報出的數連加起來都不是9的倍數加7。而88除以9，余數是7，所以第一次報7者一定勝利。
