1．如果“魚和熊掌不可兼得”是不可改變的事實(shí)，那么以下哪項(xiàng)也一定是事實(shí)?
A．魚可得但熊掌不可得 。
B．熊掌可得但魚不可得 。
C．魚和熊掌皆不可得 。
D．如果魚不可得，那么熊掌可得 。
E．如果魚可得，那么熊掌不可得 。
解析
正確答案是E 。 題干的意思就是說，魚和熊掌是不能都得到的，即或者得不到魚或者得不到熊掌 。 選項(xiàng)E說，“如果魚可得，那么熊掌不可得”，是以題干為大前提所進(jìn)行的從否定到肯定的相容選言推理，是正確的 。 選項(xiàng)D不正確，因?yàn)樗且灶}干為大前提所進(jìn)行的從肯定到否定的相容選言推理，是不正確的 。
2．針對(duì)作弊屢禁不止的現(xiàn)象，某學(xué)院某班承諾，只要全班同學(xué)都在承諾書上簽字，那么，如果全班有一人作弊，全班同學(xué)的考試成績都以不及格計(jì) 。 校方接受并實(shí)施了該班的這一承諾 。 結(jié)果班上還是有人作弊，但班長的考試成績是優(yōu)秀 。
以下哪項(xiàng)是從上述斷定邏輯地得出的結(jié)論?
A．班長采取不正當(dāng)?shù)氖侄问剐７經(jīng)]有嚴(yán)格實(shí)施承諾 。
B．作弊的就是班長本人 。
C．全班多數(shù)人沒有作弊 。
D．全班沒有人在承諾書上簽字 。
E．全班有人沒在承諾書上簽字 。
解析
正確答案是E 。 題干中的第一個(gè)斷定是“只要SAP，那么如果p則q”，第二個(gè)斷定是“p但非q”，這第二個(gè)斷定證好否定了第一個(gè)斷定的后件“如果p則q”，運(yùn)用充分條件假言推理否定后件就要否定前件的規(guī)則，可以得到結(jié)論：并非SAP，即SOP 。 這就是說，全班有人沒有在承諾書上簽字 。
3．總經(jīng)理：根據(jù)本公司目前的實(shí)力，我主張玉泉花園和遠(yuǎn)大小區(qū)這兩項(xiàng)工程至少上馬一個(gè)，但長虹橋改造工程不能上馬 。
董事長：我不同意 。
以下哪項(xiàng)最為準(zhǔn)確地表達(dá)了董事長實(shí)際同意的意思?
A．玉泉花園、遠(yuǎn)大小區(qū)和長虹橋改造這三項(xiàng)工程都上馬 。
B．玉泉花園、遠(yuǎn)大小區(qū)和長虹橋改造這三項(xiàng)工程都不上馬 。
C．玉泉花園和遠(yuǎn)大小區(qū)兩項(xiàng)工程中至多上馬一個(gè)，但長虹橋改造工程要上馬 。
D．玉泉花園、遠(yuǎn)大小區(qū)兩項(xiàng)工程至多上馬一項(xiàng)，如果這點(diǎn)做不到，那也要保證長虹橋改造工程上馬 。
E．玉泉花園、遠(yuǎn)大小區(qū)兩項(xiàng)工程都不上馬，如果這點(diǎn)做不到，那也要保證長虹橋改造工程上馬 。
解析
正確答案是E 。 令p表示“玉泉花園上馬”；q表示“遠(yuǎn)大小區(qū)上馬”；r表示“長虹橋改造工程上馬” 。 這樣，總經(jīng)理的意見是：p或者q，但并非r 。 董事長不同意，就意味著：并非(p或者q，但并非r)，即或者并非(p或者q)或者r，也就是說，(非p并且非q)或者r 。 選項(xiàng)E是以這個(gè)命題作為大前提，運(yùn)用相容選言推理的從否定到肯定的推理式，是一個(gè)正確的推理 。 即玉泉花園、遠(yuǎn)大小區(qū)兩項(xiàng)工程都不上馬，如果這點(diǎn)做不到，那也要保證長虹橋改造工程上馬 。 推理公式為：(非p并且非q)或者r；并非(非p并且非q)；所以，r 。
4．一天，小方、小林做完數(shù)學(xué)題后發(fā)現(xiàn)答案不一樣 。 小方說：“如果我的不對(duì)，那你的就對(duì)了 。 ”小林說：“我看你的不對(duì)，我的也不對(duì) 。 ”旁邊的小剛看了看他們兩人的答案后說：“小林的答案錯(cuò)了 。 ”這時(shí)數(shù)學(xué)老師剛好走過來，聽到了他們的談話，并查看了他們的運(yùn)算結(jié)果后說：“剛才你們?nèi)齻€(gè)人所說的話中只有一句是對(duì)的 。 ”
請(qǐng)問下述說法中哪一個(gè)是正確的?
A．小方說的是對(duì)的，小林的答案對(duì)了 。
B．小剛說的是對(duì)的，小林的答案錯(cuò)了 。
C．小林說對(duì)了，小方和小林的答案都不對(duì) 。
D．小林說錯(cuò)了，小方的答案是對(duì)的 。
E．小剛說對(duì)了，小林和小方的答案都不對(duì) 。
解析
正確答案是A 。 題干中，小方的斷定是“如果非p那么q”，小林的斷定是“非p并且非q” 。 小林的斷定是小方的斷定的負(fù)命題的等值命題 。 所以，二者具有矛盾關(guān)系，必有一個(gè)真一個(gè)假；根據(jù)題干的意思，真話一定在小方和小林的話之中 。 所以，小剛的話是假的 。 根據(jù)小剛的話為假，可以推出小林的答案是對(duì)的 。 根據(jù)小林的答案是對(duì)的，可以確定小林的話是假的，小方的話是對(duì)的 。
5．全國運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行女子5000米比賽，遼寧、山東、河北各派了三名運(yùn)動(dòng)員參加 。 比賽前，四名體育愛好者在一起預(yù)測比賽結(jié)果 。 甲說：“遼寧隊(duì)訓(xùn)練就是有一套，這次的前三名非他們莫屬 。 ”乙說：“今年與去年可不同了，金銀銅牌遼寧隊(duì)頂多拿一個(gè) 。 ”丙說：“據(jù)我估計(jì)，山東隊(duì)或者河北隊(duì)會(huì)拿牌的 。 ”丁說：“第一名如果不是遼寧隊(duì)的，就該是山東隊(duì)的了 。 ”比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)以上 四人只有一人言中 。
以下哪項(xiàng)最可能是該項(xiàng)比賽的結(jié)果?
A．第一名遼寧隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名遼寧隊(duì) 。
B．第一名遼寧隊(duì)，第二名河北隊(duì)，第三名山東隊(duì) 。
C．第一名山東隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名河北隊(duì) 。
D．第一名河北隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名遼寧隊(duì) 。
E．第一名河北隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名山東隊(duì) 。
解析
正確答案是E 。 甲的斷定和丙的斷定當(dāng)其中一個(gè)為假時(shí)另一個(gè)必然是真的 。 所以，真的斷定在甲和丙兩人之中 。 乙和丁的斷定都是假的 。 根據(jù)丁的斷定假，可以推出：第一名不是遼寧隊(duì)也不是山東隊(duì) 。 所以，第一名是河北隊(duì) 。 再根據(jù)乙的斷定假，可以推出：遼寧隊(duì)要拿兩塊牌或三塊牌 。 顯然，由于第一名是河北隊(duì)，遼寧隊(duì)只能拿兩塊牌，即二、三名都是遼寧隊(duì) 。
