1.四個連續(xù)的自然數的積為1680,他們的和為( )
A.26 B.52 C.20 D.28
2.未來中學,在高考前夕進行了四次數學模考,第一次得80分以上的學生為70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,請問在四次考試中都是80分的學生至少是多少?( )
A.10% B.20% C.30% D.40%
3.孫某共用24000元買進甲、乙股票若干,在甲股票升值15%、乙股票下跌10%時全部拋出,共賺到1350元,則孫某最初購買甲、乙兩支股票的投資比例是( )。
A.5:3 B.8:5 C.8:3 D.3:5
4.某車間三個班組共同承擔-批加工任務,每個班組要加工100套產品。因為加工速度有差異,一班組完成任務時二班組還差5套產品沒完成,三班組還差10套產品沒完成。假設三個班組加工速度都不變,那么二班組完成任務時,三班組還剩( )套產品未完成。
A. 5 B. 80/19 C. 90/19 D. 100/19
5.某單位舉行“慶祝建黨90周年”知識搶答賽,總共50道搶答題。比賽規(guī)定:答對1題得3分,答錯1題扣1分,不搶答得0分。小軍在比賽中搶答了20道題,要使最后得分不少于50分,則小軍至少要答對( )道題。
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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1.【解析】A。思路一:因為是自然數且連續(xù)=>兩連續(xù)項相加之和一定為奇數=>根據數列原理,a1+a2+a3+a4=2(a2+a3) =>只要找出ABCD各項除以2后為奇數的那一個=>選A。思路二:1680=105×16=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=>5+6+7+8=26。
2.【解析】B。這四次每次沒有考80分的分別為30%,25%,15%,10%,求在四次考試中80分以上的至少為多少也就是求80分以下最多為多少,假設沒次都考80分以下的人沒有重合的,即30%+25%+15%+10%=80%,所以80分以上的至少有20%。
3.【解析】A。經濟利潤問題。設甲股票買了X元,乙股票買了Y元,列方程組:X+Y=24000;15%X-10%Y=1350。解得X=15000,Y=9000,故X∶Y=15∶9=5∶3,選A。
4.【解析】D。工程問題。相同的時間內,一班組完成了100套,二班組加工了100-5=95(套),三班組加工了100-10=90(套),因此二班組、三班組的效率比為95∶90。當二班組完成任務時,即加工了100套,設此時三班組加工了x套,有95∶90=100∶x,得到x=1800/19。因此未完成的為100-1800/19=100/19(套)。
5.【解析】C。假設答對x題,取最壞情形,剩下都答錯,則答錯20-x題,總分不少于50,則有3x-(20-x)≥50,求得x≥17.5,取最小值為18。