什么是賦值思維法?
顧名思義,就是將題目中沒(méi)有給出的未知量直接賦值為一個(gè)常量,并且運(yùn)用這個(gè)常量得出答案。
怎樣的題目適合用賦值思維法?
一般涉及到“經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題”、“濃度問(wèn)題”、“行程問(wèn)題”、“比例問(wèn)題”等常見(jiàn)的題型,都可以采用賦值思維法。這些題型在題干中往往有明顯的“詞眼”,提醒考生可以將某個(gè)量賦值為特殊值,考生要做的就是找出這些“詞眼”并且賦值計(jì)算。
賦怎樣的值最合適?
同學(xué)可以根據(jù)題目的具體情況,假設(shè)某個(gè)未知量為“最小公倍數(shù)”、“份數(shù)”、0、1、2、-1等特殊值。通過(guò)本章的練習(xí)和平常的做題,每個(gè)同學(xué)自然而然就會(huì)理解賦怎樣的值最為合適。
【例1】一只裝有動(dòng)力槳的船,其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍?,F(xiàn)該船靠人工劃動(dòng)從A地順流到達(dá)B地,原路返回時(shí)只開(kāi)足動(dòng)力槳行駛,用時(shí)比來(lái)時(shí)少2/5 .問(wèn)船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力槳行駛的速度是人工劃船速度的多少倍( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】B.設(shè)水速為1,則順?biāo)俣葹?,船速=3-1=2.從“原路返回時(shí)只開(kāi)足動(dòng)力槳行駛,用時(shí)比來(lái)時(shí)少2/5 ”這句話可以得到,順?biāo)畷r(shí)間︰逆水時(shí)間=1︰(1-2/5 )=5︰3,于是,順?biāo)俣醛U逆水速度=3︰5.又因?yàn)轫標(biāo)俣葹?,所以逆水速度為5,動(dòng)力槳速度=5+1=6,因此動(dòng)力槳速度和人工劃船速度之間的比 例為6︰2=3︰1.
【點(diǎn)評(píng)】這道題看到“其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍”就要想到如果假設(shè)水速是1,那么順?biāo)俣染蜑?.又因?yàn)轭}目問(wèn)的是兩個(gè)量之間的比例關(guān)系,因此賦值的量就可以直接代入題目中去運(yùn)算,最終求得比例。
【例2】某人銀行賬戶今年底余額減去1500元后,正好比去年底余額減少了25%,去年底余額比前年底余額的120%少2000元。則此人銀行賬戶今年底余額一定比前年底余額( )
A.少10% B.多10% C.少1000元 D.多1000元
【解析】A.這道題涉及到“今年年底余額”、“去年年底余額”、“前年年底余額”三個(gè)量,并且給出了“今年”和“去年”之間的關(guān)系、“去年”和“前 年”之間的關(guān)系,求“今年”和“前年”之間的關(guān)系。因此,這道題如果給其中的一個(gè)量賦值,那么這三者的關(guān)系便可以更加容易計(jì)算。于是,假設(shè)前年底余額為 5000元,則去年底余額為5000×120%-2000=4000(元),今年底余額則為4000×75%+1500=4500(元),因此今年底余額 比前面底余額少(5000-4500)÷5000=10%.
通過(guò)以上兩道例題可以看出,如果不賦值,計(jì)算也可以進(jìn)行,但是極為不便,一旦給一個(gè)量假設(shè)了一個(gè)合適的值,那么運(yùn)算就變得非常簡(jiǎn)便,并且思路也更加清 晰。因此,賦值思維法針對(duì)的題型大多都可以直接解題但是計(jì)算較麻煩,令考生感覺(jué)“總是少一個(gè)量”,碰到這樣的題型時(shí),就應(yīng)該提醒自己是否可以賦一個(gè)特殊 值,并且這個(gè)特殊值不會(huì)影響到題干中其他的條件關(guān)系,之后就利用這個(gè)特殊值,代入到題目中去解題。
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