在行測考試中方陣問題出現(xiàn)的頻率不高,難度也不是很大,但是作為一個考點,大家還是應該有所了解,做到有備無患,今天河北公務員考試網(wǎng)對方陣的題型和解題技巧進行講解,方陣主要分為實心方陣與空心方陣。
一、實心方陣的基本公式:
每層邊數(shù)之間相差2,每層總數(shù)之間相差8
每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)×4
每層邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1
方陣總數(shù)=外層邊數(shù)×外層邊數(shù)
方陣的總數(shù)永遠是一個平方數(shù)
例題1.在一次閱兵式上,某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人?
A.900 B.224 C.300 D.216
【解析】已知方陣一行有30人,根據(jù):每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)×4=(30-1)×4=116人,又知每層數(shù)目之間相差8,所以外側的第二層有116-8=108人,因此最外兩層應為116+108=224,選B。
例題2.小明用棋子擺成了一個實心方陣,如果要使這個方陣減少一行一列,則要減少13粒棋子,則小明一共擺了多少粒棋子?
A.149 B.49 C.127 D.20
【解析】方法一:已知方陣減少一行一列要減少13個棋子,若設方陣最外層每邊有x個棋子,則x+x-1=13,x=7,棋子總數(shù)為7×7=49個,選B。
方法二:題干已知為實心方陣,實心方陣的總數(shù)永遠是一個平方數(shù),選項中只有B是平方數(shù),因此選B。
二、空心方陣的基本公式:
每層邊數(shù)之間相差2,每層總數(shù)之間相差8
每層總數(shù)=(每層邊數(shù)-1)×4
每層邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1
方陣總數(shù)=外層邊數(shù)×外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)×最里層邊數(shù)
例題3.閱兵隊伍排成一個4層空心方陣,最內(nèi)層人數(shù)是28人,這支閱兵隊伍有多少人?
A.69 B.52 C.127 D.160
【解析】已知方陣每層總數(shù)之間相差8,最內(nèi)層人數(shù)是28,第二層到第四層依次是36,44,52,所以28+36+44+52=160人,選D。
例題4.高中生參加體操表演,先排成每邊16人的實心方陣,后來又變成一個四層的空心方陣,這個方陣最外層每邊有多少人?
A.20 B.21 C.22 D.24
【解析】已知實心方陣每邊16人,則說明共有16×16=256人,若設方陣最外層有x人,則根據(jù)方陣每層總數(shù)相差8,則從外到內(nèi)每層人數(shù)依次有x,x-8,x-16,x-24,則x+x-8+x-16+x-24=256人,解得x=76人,因為每層邊數(shù)=每層總數(shù)/4+1=76/4+1=20人,選A。
通過上面的例題可以知道,大家只要熟記方陣問題的公式,平時多加練習,考試中遇到此類問題一定能夠迅速解答。
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