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2015年河北公務(wù)員考試行測指導(dǎo)：方程問題
http://www.neijiangbmsg.com 2015-01-26 來源：河北公務(wù)員考試網(wǎng)
方程問題主要包括兩種形式，定方程和不定方程。
一、定方程
定方程包括一元一次方程、二元一次方程組、多元一次方程組和分式方程。每種方程都有特定的解法。一元一次方程常規(guī)的解法就是未知項移到等式的左邊，常數(shù)項移到等式的右邊。這是常規(guī)解法，具體到行測考試中很多是可以用數(shù)字特性思想解題的。二元一次方程組的解法就是代入法和消元法。行測考試中的多元一次方程組主要就是求整體。分式方程主要是轉(zhuǎn)化成一元二次方程，解法就是用代入排除思想。
某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？（ ）
A.8 B.10
C.12 D.15
?。鄞鸢福軩
?。劢馕觯葸@道題中兩教室均有5排座位，則甲教室可坐10×5=50人，乙教室可坐9×5=45人。當月培訓(xùn)了27次，共計1290人次，且每次培訓(xùn)均座無虛席，則表明乙教室培訓(xùn)次數(shù)必為偶數(shù)，否則培訓(xùn)人數(shù)的尾數(shù)必有5，甲教室則只能培訓(xùn)次數(shù)為奇數(shù)，四個選項中只有D項為奇數(shù)。
二、不定方程
不定方程問題包括不定方程問題和不定方程組。不定方程的解法通常是代入排除思想、數(shù)字特性思想中的奇偶特性和尾數(shù)法。不定方程組又分為求單個未知數(shù)和求整體兩種。求單個未知數(shù)，主要就是消元法，轉(zhuǎn)化成不定方程，再用不定方程的解法求解。求整體，主要是賦0法，消去系數(shù)復(fù)雜的未知項。
某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2部之和等于丙型產(chǎn)量7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：（ ）？
A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2
C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1
［答案］D
?。劢馕觯輸?shù)字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲應(yīng)為3的倍數(shù)。觀察選項只有D項滿足。
超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？（ ）
A.3 B.4
C.7 D.13
?。鄞鸢福軩
?。劢馕觯莶欢ǚ匠?、奇偶特性和尾數(shù)法。設(shè)大盒有x個，小盒有y個，則12x+5y=99，解得x=7，y=3（舍去）或者x=2，y=15。因此y-x=13。
某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人？（ ）
A.36 B.37
C.39 D.41
?。鄞鸢福軩
?。劢馕觯菰O(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則5x+6y=76，通過奇偶特性判定x為偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，故x=2，y=11，因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41（人）。
買甲、乙、丙三種貨物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花費3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花費4.20元。甲、乙、丙各買一件，需花費多少錢（ ）？
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
?。鄞鸢福軦
?。劢馕觯萁夥ㄒ唬哼@道題涉及到整式的恒等變形。假設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價分別為A、B、C，則根據(jù)題意，得
3A+7B+C=3.15
4A+10B+C=4.20
第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15
第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20
以上兩式相減可得 A+B+C=1.05元。
解法二：根據(jù)題意，得
3A+7B+C=3.15
4A+10B+C=4.20
將系數(shù)復(fù)雜的B賦值為0，轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，解之，A=1.05，C=0。則A+B+C=1.05元。
這就是方程問題?？嫉娜N題型，對應(yīng)題型用對應(yīng)的方法。希望廣大考生可以有所借鑒。
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