在近年來的公務(wù)員考試中，數(shù)量關(guān)系模塊中的數(shù)字推理出現(xiàn)了一種較難的題型，這就是“構(gòu)造數(shù)列”.簡單的說，構(gòu)造數(shù)列是指數(shù)列中的每一項數(shù)字都可以構(gòu)造成一個“+、-、×、÷”四則運算的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而每一項的表達(dá)式中位于同一部分的數(shù)按一定規(guī)律進(jìn)行排列。下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)通過例子來探討這種數(shù)列的變化規(guī)律。
例1.2,12,36,80,（ ）
A.100 B.125 C.150 D.175
【解析】將數(shù)列中2,12,36,80構(gòu)造成四個數(shù)學(xué)表達(dá)式：2=1×2,12=2×6,36=3×12,80=4×20,則每項表達(dá)式中，第一部分：1,2,3,4成等差數(shù)列變化，第二部分：2,6,12,20為二級等差數(shù)列，因此，該數(shù)列的下一項，應(yīng)該為：5×30=150.
同樣，該種題型在07年國考中再次考到。
例2.0,2,10,30,（ ）
A.68 B.74 C.60 D.70
【解析】將數(shù)列中每一項構(gòu)造成一個數(shù)學(xué)表達(dá)式：0=0×1,2=1×2,10=2×5,30=3×10,則每項表達(dá)式中，第一部分：0,1,2,3成等差數(shù)列變化，而第二部分：1,2,5,10為二級等差數(shù)列，因此，該數(shù)列下一項為：4×17=68.
上述兩個例子，都是構(gòu)造成乘法表達(dá)式來求解的，對于這一類題目也許還可以從其他方面去考慮解題，如例2中：0=03+0,2=13+1,10=23+1,30=33+3.但是對于2009年國考數(shù)列最后一題，就非得用構(gòu)造的思想來求解，否則很難求出正確答案。
例3.153,179,227,321,533（ ）
A.789 B.919 C.1229 D.1079
【解析】將數(shù)列中每一項構(gòu)造成一個數(shù)學(xué)表達(dá)式：153=150+3,179=170+9,227=200+27,321=240+81,533=290+243,則每項表達(dá)式中，第一部分：150,170,200,240,290為二級等差數(shù)列，而第二部分：3,9,27,81,243則為等比數(shù)列，因此該數(shù)列下一項為：350+729=1079.對于該題，之前很多資料解析上說該數(shù)列為四級等比數(shù)列是不準(zhǔn)確的，因為經(jīng)過三次多級做差后，最后得到了只剩有“8,24, （ ）”是不能確定下一項是72的。
由于構(gòu)造數(shù)列需要大家主動構(gòu)造一個數(shù)學(xué)表達(dá)式，因此該類數(shù)列考查難度較大，事實上對于“乘除類表達(dá)式（例題1、2）”,數(shù)列中一般項數(shù)較少，且數(shù)字大都容易拆成兩個因式相乘的形式，且表達(dá)式的某一部分以基礎(chǔ)等差數(shù)列變化為主，而對于“加減類表達(dá)式（例3）”,注意觀察每一項數(shù)字的末位有無特殊情況，如是否為冪數(shù)、是否成等比變化等等。總之，廣大考生朋友應(yīng)該對該種數(shù)列的考查形式引起足夠的重視，并通過一定的練習(xí)熟悉該種數(shù)列的構(gòu)造規(guī)律，熟練掌握該種數(shù)列的解題技巧。
更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。
