注：本文由《河北公務(wù)員考試一本通》教材編輯部（葛珊珊）供稿。以下講解的各種特性和巧妙的解法在《2016年河北公務(wù)員考試一本通》中都有非常系統(tǒng)的講解，并在整個(gè)題型精講和強(qiáng)化練習(xí)部分都可以看到一本通對(duì)此類(lèi)難題講解的巧妙之處，有需要的考生可預(yù)定一本通（預(yù)定地址：http://www.edu-book.com/tag/20）進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一本通在編寫(xiě)中對(duì)行測(cè)各模塊都盡可能做了細(xì)致的分析，使其解法更加實(shí)用，切實(shí)幫助考生提高在考場(chǎng)上的得分能力。
數(shù)學(xué)運(yùn)算是公考中的必考題型，當(dāng)然也絕對(duì)是難點(diǎn)題型。考生要么抱怨一道題完全沒(méi)有思路，要么就是有了思路卻栽在了復(fù)雜的計(jì)算上，在考場(chǎng)時(shí)間緊張的情況下，就不得不選擇放棄了，是得分率較低的一個(gè)模塊。其實(shí)對(duì)于公考中的數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊，出題人肯定不會(huì)出特別刁鉆古怪的難題，大多都是會(huì)有一定的技巧方法去快速解答的。其中數(shù)字特性法就是一劑秒殺數(shù)學(xué)運(yùn)算的良藥。
下面我們結(jié)合一道例題來(lái)詳細(xì)介紹下如何運(yùn)用數(shù)字特性法解答數(shù)學(xué)難題。
【例】
某電影院第一次賣(mài)票不到30張，每張票價(jià)41元。第二次賣(mài)票不少于30張，其中29張的票價(jià)是40元，其余的每張票30元。則這兩次票房收入，共2351元。那么這兩次共賣(mài)出電影票多少?gòu)垼?nbsp; ）
A.60 B.61 C.62 D.63
【錯(cuò)誤解析】
設(shè)第一次賣(mài)了x張，第二次賣(mài)了（y+29）張，由題意可得，41x+29×40+30y=2351，即41x+30y=1191。兩個(gè)未知數(shù)，一個(gè)方程，只好將各選項(xiàng)數(shù)據(jù)代入驗(yàn)證，驗(yàn)證過(guò)程很復(fù)雜，令很多考生望而生畏，只好隨便蒙一個(gè)答案了事。
【錯(cuò)解門(mén)診】
上述解析中列方程的做法是正確的。只是認(rèn)識(shí)到代入驗(yàn)證較復(fù)雜，就應(yīng)該機(jī)警地轉(zhuǎn)變思路，分析所列方程有沒(méi)有其他結(jié)論。對(duì)于這個(gè)式子41x+30y=1191，數(shù)學(xué)高手能看出的東西有很多，比如從尾數(shù)特性上看，30y的個(gè)位數(shù)肯定是0，因此41x的個(gè)位數(shù)肯定是1。從倍數(shù)特性上，1191這個(gè)復(fù)雜的數(shù)字，其實(shí)是能夠被3整除的；結(jié)合30y也是可以被3整除，因此41x也肯定是可以被3整除的。就這樣一步步縮小范圍。
【正確解析】
選B。設(shè)第一次賣(mài)了x張，第二次賣(mài)了（y+29）張，由題意可得，41x+29×40+30y=2351，即41x+30y=1191。由于30y的個(gè)位數(shù)是0，則41x的個(gè)位是1，那么x的個(gè)位是1；30y、1191都是3的倍數(shù)，則41x是3的倍數(shù)，即x是3的倍數(shù)，已知x<30，則x=21，推出y=11，兩次共賣(mài)出電影票x+（y+29）=61（張），B項(xiàng)當(dāng)選。
【指點(diǎn)迷津】
上述例題看似復(fù)雜難解，其實(shí)運(yùn)用數(shù)字特性法就可以輕而易舉的進(jìn)行數(shù)學(xué)秒殺。所以考生應(yīng)該熟練掌握此類(lèi)方法。掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。這就需要我們判斷出什么樣的題可以用數(shù)字特性法進(jìn)行求解，一般當(dāng)題中給出幾個(gè)量之間的和（差），并且要求求出其差（和）時(shí)，簡(jiǎn)稱(chēng)為知和求差、知差求和；當(dāng)題中給出比例關(guān)系、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)時(shí)可以考慮使用數(shù)字特性進(jìn)行求解。
常見(jiàn)的數(shù)字特性法有奇偶特性、整除特性、尾數(shù)特性等。
一、奇偶運(yùn)算基本法則
【基礎(chǔ)】
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
【推論】
1.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。
2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。
二、整除判定基本法則
1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；
能被4（或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或25）整除；
能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；
一個(gè)數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)；
一個(gè)數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或25）除得的余數(shù)；
一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。
2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。
一個(gè)數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。
3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。
三、尾數(shù)特性核心判定特征
在競(jìng)爭(zhēng)激烈的公務(wù)員考試中，平均每個(gè)試題解答不到1分鐘時(shí)間，如何快速準(zhǔn)確的解答數(shù)學(xué)運(yùn)算試題，成為了備考中不可忽略的一個(gè)環(huán)節(jié)。考生應(yīng)充分掌握數(shù)學(xué)特性法這一秒殺技，牢記上面所涉及的常見(jiàn)的數(shù)字特性。加上自己的刻苦訓(xùn)練，定能攻克這一模塊。
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