行測(cè)試卷中數(shù)學(xué)運(yùn)算部分有一種特殊的題型“鐘表問(wèn)題”，大家常常戲稱(chēng)多帶兩只手表進(jìn)考場(chǎng)，撥動(dòng)手表做題。有做題經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)都知道這只是一句玩笑話，此類(lèi)題型必須通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)求解，如何求解能做到化繁為簡(jiǎn)呢？本文，河北公務(wù)員考試網(wǎng)（www.neijiangbmsg.com）就來(lái)和大家一起分享“鐘表問(wèn)題”一般題型和求解技巧。
鐘表問(wèn)題在考試中常分為三種考法：
一、求特殊時(shí)間分針和時(shí)針的夾角；
二、求形成特殊角度所需時(shí)間；
三、壞鐘問(wèn)題。
我們常把鐘表問(wèn)題歸類(lèi)為行程問(wèn)題的一種，將分鐘和時(shí)針看做兩個(gè)速度不同的物體在表盤(pán)上勻速運(yùn)動(dòng)。和常規(guī)的行程問(wèn)題的區(qū)別在于速度和行程的度量方式不再是常規(guī)的速度單位而是度/分鐘。下面我們來(lái)了解時(shí)鐘問(wèn)題的一些常識(shí)問(wèn)題：
將整個(gè)表面看作是360度，12小時(shí)對(duì)應(yīng)12小格，顧每小時(shí)對(duì)應(yīng)30°，分針每小時(shí)做過(guò)一整圈，速度就是360/60=6°/分鐘，時(shí)針每小時(shí)走過(guò)30°換算到分鐘就是30/60=0.5°/分鐘，知道這兩個(gè)的速度后，很多問(wèn)題就可以用追及思想來(lái)求解了。
一、首先我們看第一個(gè)問(wèn)題，特殊時(shí)間成角。
例題1：求上午九點(diǎn)四十五分分針時(shí)針形成的角度？
【解析】首先令分鐘和時(shí)針都在一個(gè)最接近的整點(diǎn)時(shí)間，看它們形成的角度，本題中最接近的時(shí)間是九點(diǎn)整，無(wú)論是畫(huà)圖還是常識(shí)我們都可以知道九點(diǎn)時(shí)分針和時(shí)針是90°的角，在讓分針單獨(dú)走45分鐘，45×6°/分鐘=270°，此時(shí)可見(jiàn)兩針之間夾角為270-90=180度，再讓時(shí)針單獨(dú)走45分鐘45×0.5=22.5°，兩針之間夾角又會(huì)縮小22.5°，變成180-22.5=157.5°。
可見(jiàn)我們做這道題的順序是先畫(huà)出整點(diǎn)夾角，再讓分針和時(shí)針?lè)謩e走過(guò)一段時(shí)間，看最后形成的夾角。這種方法比較適合初學(xué)者用來(lái)求解時(shí)鐘問(wèn)題，比較清晰和直觀。
二、求形成特殊角度所需時(shí)間
這一類(lèi)問(wèn)題就是我們常說(shuō)的“兩針重合”、“兩針垂直”等形成特殊角度用時(shí)的題目，這類(lèi)題目的特點(diǎn)在于同學(xué)們過(guò)度分析題中情形不會(huì)用數(shù)學(xué)模型求解，所以接下來(lái)我們學(xué)習(xí)如何用模型求解此類(lèi)問(wèn)題。
例題2：試問(wèn)分針和時(shí)針在4點(diǎn)多少分第一次重合。
【解析】本題是一道求重合時(shí)間的題目，我們將表盤(pán)畫(huà)出來(lái)可以清晰的發(fā)現(xiàn)，要想兩針重合相當(dāng)于分針從后面追上時(shí)針，那么這道題就可以用追及問(wèn)題的模型來(lái)求解了：
追及距離=速度差×追及時(shí)間
本題中追及距離我們可以看成從四點(diǎn)時(shí)兩針行形成的夾角4×30°=120夾角，兩針的速度差為6-0.5=5.5°，追及時(shí)間=120°/5.5°即可求出。
總結(jié)：求解此類(lèi)問(wèn)題只要找出初始角度差，除以速度差5.5°/分鐘即可。
三、壞鐘問(wèn)題
壞鐘問(wèn)題和前面兩種題型都略有不同，不再能看作是追及問(wèn)題用夾角求解，我們一般用比例法進(jìn)行求解，因?yàn)閷?shí)際經(jīng)過(guò)的時(shí)間是相同的可以用正比例的思想解題：
例3：現(xiàn)在有三個(gè)鐘，快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分鐘，慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘，將三個(gè)鐘調(diào)到統(tǒng)一的時(shí)間，在24小時(shí)內(nèi)，當(dāng)快鐘為9點(diǎn)時(shí)慢鐘為8點(diǎn)，問(wèn)此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為幾點(diǎn)？
【解析】三個(gè)鐘的速度之比為63:60:58，只看快慢鐘的話，速度差為5份，由九點(diǎn)到八點(diǎn)時(shí)間差一小時(shí)，則1小時(shí)~5份，則12分鐘為一份，快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間多三份，即多了36分鐘，當(dāng)快鐘為9點(diǎn)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為9點(diǎn)-36分鐘=8點(diǎn)24分。
這三類(lèi)問(wèn)題是時(shí)鐘問(wèn)題?？碱}型，但河北公務(wù)員考試網(wǎng)還是建議大家在初學(xué)時(shí)模型求解結(jié)合畫(huà)圖法，常畫(huà)表盤(pán)培養(yǎng)客觀的了解和想象能力和加強(qiáng)熟練度。
更多解題思路和解題技巧，可參看2018年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。
