10月9日更新的2018年河北公務員考試每日一練是數(shù)量關系題，多做公務員考試模擬題練習不僅有利于掌握考點，而且能夠幫助保持題感，潛移默化中熟悉命題規(guī)律，提高公務員考試做題準確率。
1．一只小蟲從棱長為2的正三棱錐（如圖）中的A點爬到B點（為所在線段的中點），且小蟲只在面OAC和面OCD中移動。問該小蟲爬過的最短路程為（ ）
A． B． C． D．3
2．甲、乙、丙、丁四支足球隊展開單循環(huán)比賽，任意兩隊之間都要比賽1場，已知甲隊已比賽了3場，乙隊已比賽了2場，丙隊已比賽了1場，則丁隊已比賽了幾場（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．小明所在的高二年級共10個班300人，每個班級人數(shù)都不相同。若人數(shù)第4多的班級有31人，則人數(shù)最多的班級至少有多少人（ ）
A．37 B．36 C．35 D．34
4．一個正十二面體隨意翻動，每次翻動朝上一面的顏色與翻動前都不同，那么這個正十二面體的顏色至少有幾種（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．朝陽公園擬定在一個400米的環(huán)形跑道兩側每隔五米種植1棵香樟樹（內(nèi)外環(huán)周長差以及樹樁直徑長度忽略不計），并把這項植樹任務平均分配給公園的4個工人。但1個工人正準備休假，為了使該工人正常休假，且其他工人的工作量減少
，則還需要外聘幾個工人（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【下面是參考答案與解析。如果你認為題目或解析有誤，可點這里給我們糾錯?！?/strong>
1．【解析】B。將面OAC和面OCD在同一平面內(nèi)鋪開，可得邊長為2的菱形OACD（如下圖），小蟲爬過的最短路程應為線段AB的長度。因為△OCD為等邊三角形，又B點為OD中點，因此∠OCB=30°，∠ACB =∠ACO+∠OCB=90°，則△ACB為直角三角形。由勾股定理可知，BC=
，
，所以
。
2．【解析】B。一場比賽有兩支足球隊參加，則所有隊伍進行的比賽場數(shù)之和必為偶數(shù)，排除A、C兩項?？偣灿兴闹ё闱蜿爢窝h(huán)比賽，甲隊已比賽了3場，則必與丁隊進行過一場比賽，排除D項。
本題也可用常規(guī)方法分析求解。甲、乙、丙、丁四支足球隊，甲隊已比賽了3場，說明甲隊與乙、丙、丁隊各賽了1場。丙隊只比賽了1場，說明丙隊只和甲隊比賽了1場。乙隊已比賽了2場，只能是同甲隊、丁隊各賽1場。因此丁隊共進行了同甲隊、乙隊的2場比賽，B項正確。
3．【解析】B。根據(jù)最不利原則，要使人數(shù)最多的班級人數(shù)盡量少，則其他班級人數(shù)應盡可能地多。設人數(shù)最多的班級最少有x人，人數(shù)排名第二的班級有（x-1）人，人數(shù)排名第三的班級有（x-a）人（a＞1），則其他班級人數(shù)如下表所示：
由上表可知，人數(shù)排名4~10的班級總人數(shù)為
，則排名前3的班級總人數(shù)為104。根據(jù)題意列方程x+（x-1）+（x-a）=104，解得x=
。因為a是整數(shù)且a＞1，所以當a取3時，方程有最小整數(shù)解x=36。
4．【解析】B。正十二面體每個面與五個面相鄰，令朝上一面顏色為A，與其相鄰的面顏色依次為B、C、D、B、C，而另六個面中，令朝下一面顏色為B，此時與其相鄰的五個面均能與各自的相鄰面區(qū)別開顏色。因此正十二面體最少需要4種顏色才能使朝上一面的顏色每次翻動后都與之前不同。本題選B。
實際上，如果熟悉著名的“四色定理”，本題可快速作答。四色定理：每個平面（或球面）地圖都可以用不多于四種顏色來染色，而且沒有兩個鄰接的區(qū)域顏色相同。題干中正12面體可看作一個球面，根據(jù)“四色定理”，使用不多于四種顏色，就可以使相鄰兩個面顏色不同，因此C、D兩項可以排除。正十二面體每個面與5個面相鄰，這5個面首尾相連，5是奇數(shù)，則至少需要3種顏色才能使這5個面之間任意相鄰兩個面顏色不同，而這5個面圍住的1個面的顏色與這5個面都不相同。綜上分析，只考慮正12面體的6個面時，就需要至少4種顏色才能滿足要求，排除A項。
5．【解析】B。400米跑道每隔五米種1棵香樟樹，兩側都種，則共種植香樟樹400÷5×2=160（棵），減少工作量后，每人的工作量為
=32（棵），共需要160÷32=5（人），有一個工人正在休假，所以需要再外聘2個工人。
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