行測(cè)的數(shù)量關(guān)系是很多考生復(fù)習(xí)的難點(diǎn)，復(fù)習(xí)過(guò)程中要經(jīng)常梳理知識(shí)點(diǎn)哦，今天河北公務(wù)員考試網(wǎng)（www.neijiangbmsg.com）總結(jié)了數(shù)量關(guān)系?？嫉牧箢}型！學(xué)會(huì)它們，數(shù)量關(guān)系不再是難題~
數(shù)量關(guān)系六大題型：基本行程問(wèn)題、相遇追及問(wèn)題、流水行船問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、工程問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}
基本行程問(wèn)題是最簡(jiǎn)單的一類(lèi)行程問(wèn)題,是圍繞著基本公式s=vt展開(kāi)的,根據(jù)題干的情境又可細(xì)分為勻速運(yùn)動(dòng)型,變速運(yùn)動(dòng)型,間歇運(yùn)動(dòng)型。
?。ㄒ唬﹦蛩龠\(yùn)動(dòng)型
核心公式: s=vt;
破題點(diǎn)：關(guān)于速度、時(shí)間或路程的等量關(guān)系。
?。ǘ┳兯龠\(yùn)動(dòng)型
核心公式: s=vt；
破題點(diǎn):總路程=分段路程之和;總時(shí)間＝分段時(shí)間之和。
?。ㄈ╅g隙運(yùn)動(dòng)型
核心公式: s=vt；
破題點(diǎn)：路程等于實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間*速度。
相遇追及問(wèn)題是在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中存在著相遇或者追及，考察的核心是s=vt，只不過(guò)這里的s是相遇（追及）路程，v是相對(duì)速度（相遇問(wèn)題是兩者速度和，追及問(wèn)題是速度差），t是相遇（追及）時(shí)間。
?。ㄒ唬﹩未沃本€(xiàn)型相遇追及問(wèn)題
單次直線(xiàn)型相遇追及問(wèn)題又可細(xì)分為單次線(xiàn)性相遇問(wèn)題和單次線(xiàn)性追及問(wèn)題。單次線(xiàn)性相遇問(wèn)題會(huì)在題干中出現(xiàn)“相向”“相遇”字眼，且行程是單次的。
所用公式為：相遇距離s=(v1+v2) ×相遇時(shí)間t。單次線(xiàn)性追及問(wèn)題會(huì)在題干中出現(xiàn)“追及”字眼,且行程是單次的,所用公式為：追及距離s=(v2- v1)×追及時(shí)間t。
（二）多次直線(xiàn)型相遇問(wèn)題
甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，到達(dá)對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)之后立即返回或者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，不斷往返于A、B之間。出現(xiàn)這樣的文字描述，那么就屬于直線(xiàn)異地多次相遇問(wèn)題。
結(jié)論：從第n-1次到第n次相遇，甲乙的路程和、所用時(shí)間、甲的路程、乙的路程均為從出發(fā)到第一次相遇的2倍。
結(jié)論：從出發(fā)到第n次相遇，甲乙的路程和、所用時(shí)間、甲的路程、乙的路程均為從出發(fā)到第一次相遇的(2n-1)倍。
（三）環(huán)形相遇追及問(wèn)題
1、環(huán)形相遇
環(huán)形跑道中的相遇，一般來(lái)說(shuō)都是兩個(gè)人從同一點(diǎn)出發(fā)，方向相反，然后問(wèn)我們兩人之間的相遇問(wèn)題。要記住基本公式就可以了：環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)=速度和×相遇時(shí)間。
2、環(huán)形追擊
環(huán)形跑道中的追及問(wèn)題就是封閉路線(xiàn)上的追及問(wèn)題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度。也就是環(huán)形跑道一周的長(zhǎng)= 速度差×追及時(shí)間。
流水行船問(wèn)題屬于行程問(wèn)題中的一個(gè)小的考點(diǎn)，大部分考生對(duì)于行程問(wèn)題的反饋就是這部分太難，考試的時(shí)候沒(méi)有時(shí)間做，最終選擇放棄，行程問(wèn)題確實(shí)是考試中的一大難題，但是行程問(wèn)題中的流水行船問(wèn)題還是比較簡(jiǎn)單的，如果考生掌握最流水行船的核心公式，就能輕松求解，具體基礎(chǔ)知識(shí)如下：
核心公式：
（1）V順=V船+V水
?。?）V逆=V船-V水
?。?）（V順+V逆）÷2=V船
?。?）（V順-V逆）÷2=V水
其實(shí)公式并不難，難在公式過(guò)多，不方便記憶，現(xiàn)在教大家一個(gè)小的技巧，讓大家可以快速的記住這四個(gè)公式，首先我們必須清楚的一點(diǎn)是，船的速度肯定大于水的速度，二是順流而下的速度肯定大于逆流而上的速度。所以船的速度就等于(順流速度+逆流速度)÷2。水的速度就等于(順流速度-逆流速度)÷2，兩個(gè)速度相加結(jié)果就是大的，除以2就是船的速度，兩個(gè)速度相減結(jié)果就是小的，除以2就是水的速度。
?？嫉臅r(shí)鐘問(wèn)題，本質(zhì)就是追及問(wèn)題。在表盤(pán)上，分針一次又一次追上時(shí)鐘，一個(gè)表盤(pán)就是一個(gè)360度的圓周。分針跑一圈需要60分鐘，這就說(shuō)明分針每分鐘能跑6度；時(shí)針跑一圈需要12小時(shí)也就是720分鐘，說(shuō)明時(shí)針每分鐘只能跑0.5度。這就能得出一個(gè)速度差了，即分針每分鐘比時(shí)針多跑5.5度。有了這個(gè)基本的知識(shí)點(diǎn)，我們就能解決很多問(wèn)題。
工程問(wèn)題核心公式：工程總量＝工作效率×工作時(shí)間。
方法一：賦值法
如果題干給的是單獨(dú)完成總工作量的時(shí)間,此時(shí)要對(duì)工程總量進(jìn)行賦值,為方便計(jì)算,一般賦工程總量為題干中單獨(dú)完成總工作量所需時(shí)間的最小公倍數(shù)。
如果題干給出的是效率關(guān)系,那就根據(jù)比例對(duì)它們的效率進(jìn)行賦值,比如 A、B 的效率比為1：2,那我們就賦 A 的效率為 1,則 B 的效率為 2。
方法二：假設(shè)法
當(dāng)題干中涉及的具體量不影響最終結(jié)果的時(shí)候,可以使用賦值法,但當(dāng)題干中出現(xiàn)了具體的值,且會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響的時(shí)候,賦值法就顯得不是那么好用了。這時(shí)可以使用假設(shè)法,盡管假設(shè)數(shù)字可能會(huì)與已知條件矛盾,但我們?nèi)匀豢梢詮?qiáng)行假設(shè)其為某一個(gè)數(shù)字,然后看看推出的矛盾雙方之間的倍數(shù)關(guān)系，按比例放大或縮小即可。
濃度問(wèn)題，主要指的是在公務(wù)員考試中，將涉及到溶液濃度問(wèn)題的試題稱(chēng)為濃度問(wèn)題。我們知道溶液會(huì)涉及三個(gè)量：溶質(zhì)、溶劑和溶液。
1、溶質(zhì)：被溶解的固體或者液體;
2、溶劑：起溶解作用的液體，一般是水;
3、溶液：通俗來(lái)說(shuō)，就是將固體或者液體溶解在另一種液體中，得到均勻的混合物。
在濃度問(wèn)題中，主要涉及到的就是這三者之間的關(guān)系，通常來(lái)說(shuō)，有以下公式：濃度=溶質(zhì)/溶液=溶質(zhì)/(溶質(zhì)+溶劑)。
注意事項(xiàng)：
溶液有飽和溶液和不飽和溶液之分，所謂飽和溶液，就是不能再溶解溶質(zhì)的溶液;不飽和溶液則是指可以繼續(xù)溶解溶質(zhì)的溶液。所以我們?cè)诮忸}的時(shí)候，一定要注意溶液是不是飽和溶液。
此外，還需要注意，飽和溶液是相對(duì)于具體的溶質(zhì)而言的，如果某種溶液相對(duì)于溶質(zhì)A是飽和溶液，那么這種溶液是不能繼續(xù)溶解溶質(zhì)A，但是有可能可以溶解其他溶質(zhì)。
濃度問(wèn)題解題思路：
在解答濃度問(wèn)題的時(shí)候，我們一定要把握其中的不變量來(lái)分析，根據(jù)其中的等量關(guān)系列出算式，計(jì)算解答。通常來(lái)說(shuō)，我們可以以濃度問(wèn)題的公式為基礎(chǔ)，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法來(lái)解答。
一般來(lái)說(shuō)，列方程的方法是最基礎(chǔ)的方法，只需要我們找出試題里面的等量關(guān)系即可，所以在此我們不做深入的講解。
(一)公式法
所謂公式法，就是根據(jù)濃度問(wèn)題的基礎(chǔ)公式來(lái)解答，在解題的時(shí)候，一定要把握其中的不變量以及變化量，從而能夠合理的列出計(jì)算式。
此外，在采用公式法解答試題的時(shí)候，一定要注意溶液是不是飽和溶液，能不能再繼續(xù)溶解該種溶質(zhì)。
(二)十字交叉
當(dāng)濃度問(wèn)題涉及到兩種或者兩種以上的溶液混合的時(shí)候，我們就可以采用十字交叉的方法來(lái)分析。假設(shè)溶液A、B的質(zhì)量分別為M、N，濃度為a、b，混合后的濃度為r，則有Ma+Nb=(M+N)r，即M(r-a)=N(b-r)，放入十字交叉模型有：
從而有M/N=(b-r)/(r-a)。
在使用十字交叉方法解答試題的時(shí)候一定要注意以下幾點(diǎn)：
1、任意兩種溶液混合之后，得到的混合溶液的濃度必然在這兩個(gè)溶液濃度之間，即有a;
2、我們?cè)谑褂檬纸徊娴臅r(shí)候，如果溶液中加入清水，那么就可以認(rèn)為清水的溶度為0%，來(lái)進(jìn)行混合。
3、當(dāng)兩種溶液的質(zhì)量相同時(shí)，混合得到的溶液的濃度為兩種溶液的濃度的平均數(shù)，即當(dāng)M=N時(shí)，r=(a+b)/2。
【技巧適用類(lèi)型】當(dāng)題目中涉及到溶液混合的時(shí)候，我們就可以采用十字交叉的方法，從十字交叉的模型可以看出，十字交叉涉及到5個(gè)量，所以一般試題會(huì)給出其中的3個(gè)或者4個(gè)量，就可以得到試題答案。
